Création de l'ordre dans l'humanité/102

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[original French]

vement, sur un même objet, plusieurs systèmes, plusieurs modes de classification et de série.

C'est ainsi que les professeurs de mathématiques enseignent à leurs élèves à calculer dans les systèmes binaire, ternaire, octaval, duodécimal, etc. ; puis à transcrire les expressions arithmétiques d'un système de numération dans l'autre. Si nous pouvions embrasser par la pensée tous les systèmes de numération possibles, nous ferions instantanément, sans la moindre peine, presque sans calcul, les opérations les plus compliquées. Car, comme dans notre système décimal la position de la virgule indique une multiplication ou une division par dix, cent, mille, de même elle indiquerait la multiplication ou la division par un nombre quelconque, pris alors pour base du système. Ce serait comme la traduction d'une même pensée en plusieurs langues.

Posons donc comme axiome, que toutes les séries arithmétiques sont objectivement vraies, et que la série décimale ne devient en nous subjective que par suite de l'exclusion que nous donnons aux autres.

184. Ce'que nous venons de démontrer de l'arithmétique est vrai de toutes les sciences : subjectives quant au choix du point de vue, absolues quant à la certitude intrinsèque.

Lorsque Linnée classa les plantes d'après le nombre, l'insertion, la réunion ou la séparation des organes génitaux, il fit un système objectivement et absolument vrai, aussi naturel que tout autre, mais seulement en ce qui concerne les organes sexuels, et leurs rapports plus ou moins connus avec les autres parties de la. plante.

D'autres après Linnée essayèrent de classer les plantes d'après lus feuilles, la tige, le fruit, la durée de la vie végétale, etc., tantôt isolant, tantôt considérant simultanément leurs divers caractères. C'étaient autant de points de vue nouveaux, à l'aide desquels ces naturalistes cherchaient à saisir les gradations sérielles suivies par la nature. Et sous combien de faces le règne végétal ne pourrait- il pas être encore étudié ! les propriétés chimiques, médicales, nutritives, industrielles, etc., du fruit, de la fleur, de la tige, de l'écorce, de la sève, des feuilles, de la racine; la culture, le climat , les rapports des espèces végétales avec les espèces animales, etc. M. de Humboldt, ne considérant que la physionomie extérieure des plantes, les a divisées en quinze groupes, lesquels n'ont rien de commun avec ceux établis par 'd'autres botanistes t selon des principes très-différents.

185. La même observation s'applique à la zoologie. D'après la classification de Cuvier, le singe et la chauve-souris, les plus laids

[English translation]

on the same object, several systems, several modes of classification and series. Thus the professors of mathematics teach with their pupils to calculate in the binary systems, ternary, octaval, duodecimal, etc; then to transcribe the arithmetic expressions of a numbering system in the other. If we could embrace by the thought all the possible numbering systems, we would instantaneously, without the least trouble, almost without calculation, perform the most complicated operations. Because, as in our decimal system the position of the comma indicates a multiplication or a division by ten, hundred, thousand, in the same way it would indicate the multiplication or division by an unspecified number, taken then for base of the system. It would be like the translation of the same thought in several languages.

Let us then posit as an axiom, that all the arithmetic series are objectively true, and that the decimal series becomes in us subjective only in consequence of the exclusion which we give to the others.

184. What we have just shown of arithmetic is true of all sciences: subjective as for the choice from the point of view, absolute as for the intrinsic certainty.

When Linnaeus classified the plants according to the number, insertion, the meeting or the separation of the genitals, it made a system objectively and absolutely truth, as natural as very other, but only with regard to the sexual organs, and their relations more or. less known with the other parts of the plant.

Others after Linnaeus tried to classify the plants according to the sheets, the stem, the fruit, the vegetable lifespan, etc, sometimes insulator, sometimes considering their various characters simultaneously. It was as many new points of view, with the help of which these naturalists sought to seize the serial gradations followed by nature. And under how much faces the vegetable kingdom could not it be still studied! properties chemical, medical, nutritive, industrial, etc, of the fruit, the flower, the stem, the bark, the sap, the sheets, the root; the culture, the climate, the relations of the vegetable species with the animal species, etc Mr. de Humboldt, considering only the external physiognomy of the plants, divided them into fifteen groups, which do not have anything in common with those established by other botanists, according to very different principles.

185. The same observation applies to the zoology. According to Cuvier’s classification scheme, the monkey and the bat, perhaps the ugliest